הסתברות
רמה קשה — בחר מבחן לתרגול
תצוגה מקדימה – הסתברות (קשה)
ברמה זו תתמודדו עם בעיות מורכבות הדורשות חשיבה מתקדמת:
- הסתברות מותנית – נוסחת בייס ויישומיה
- שימוש בצירופים ותמורות בחישובי הסתברות
- בעיות עם מספר שלבים ודיאגרמות עץ
- הסתברות גיאומטרית ובעיות מילוליות מורכבות
דוגמת שאלה: מתוך 12 עובדים (7 גברים ו-5 נשים) בוחרים ועדה של 4. מה ההסתברות שבוועדה לפחות 2 נשים?
תשובה: \( P = \dfrac{\binom{5}{2}\binom{7}{2} + \binom{5}{3}\binom{7}{1} + \binom{5}{4}\binom{7}{0}}{\binom{12}{4}} = \dfrac{210 + 70 + 5}{495} = \dfrac{285}{495} = \dfrac{19}{33} \)
תשובה: \( P = \dfrac{\binom{5}{2}\binom{7}{2} + \binom{5}{3}\binom{7}{1} + \binom{5}{4}\binom{7}{0}}{\binom{12}{4}} = \dfrac{210 + 70 + 5}{495} = \dfrac{285}{495} = \dfrac{19}{33} \)
15 שאלות בכל מבחן | 3 מבחנים ברמה זו