טריקים למתמטיקה

הצבת מספרים

אחד הטריקים החזקים ביותר בחשיבה כמותית. כשיש שאלה עם משתנים ותשובות כלליות, הציבו מספרים פשוטים (כמו 2, 3, 5) ובדקו איזו תשובה מתאימה. זה הופך שאלות אלגבריות מורכבות לחישוב פשוט.

לדוגמה: אם שואלים "אם x חיובי, מה ערכו של (x+1)²/x?" — הציבו x=1, קבלו 4/1=4, ובדקו איזו תשובה נותנת 4 כש-x=1.

חישוב לאחור מהתשובות

במקום לפתור את השאלה, הציבו כל תשובה ובדקו מי מקיימת את התנאי. התחילו מהתשובה האמצעית — אם היא גדולה מדי, בדקו תשובה קטנה יותר, ולהפך. כך תמצאו את התשובה ב-2-3 הצבות במקום לפתור משוואה מורכבת.

קירוב ואומדן

לא תמיד צריך לחשב בדיוק. אם התשובות רחוקות זו מזו, קירוב מהיר מספיק. למשל: 198 כפול 3 זה בערך 200 כפול 3 = 600. אם רק תשובה אחת קרובה ל-600, זו התשובה. זה חוסך זמן יקר.

יחסים וחלוקה

בשאלות אחוזים, היפכו את השאלה. 8% מ-50 זה אותו דבר כמו 50% מ-8, שזה 4. בשאלות יחסים, עבדו עם מכפלות. אם היחס בין A ל-B הוא 3:5, חשבו על A כ-3k ועל B כ-5k.

גיאומטריה: דרכים מקוצרות

• משולש 30-60-90 — היחס בין הצלעות הוא תמיד 1:√3:2. שימו לב לזה בכל פעם שיש משולש ישר-זווית עם זווית של 30 או 60.
• משולש 45-45-90 — היחס הוא 1:1:√2. כל ריבוע שחותכים באלכסון יוצר שניים כאלה.
• שטח משולש — אם נתון משולש בתוך מלבן, השטח שלו הוא חצי משטח המלבן.

בדיקת סבירות

לפני שמסמנים תשובה, בדקו שהיא הגיונית. אם שואלים כמה אנשים יש בכיתה והתשובה שקיבלתם היא 3.7 — משהו השתבש. אם שואלים על שטח ריבוע שצלעו 5, התשובה צריכה להיות 25 ולא 20. כמה שניות של בדיקה מונעות טעויות מיותרות.