הצבה של מספרים קטנים, חיפוש בינארי בתשובות, שיטת הציר לאי-שוויונות, ממוצעים משוקללים, ומצב הגנתי של פסילה לוגית.
הצבת מספרים קטנים
הלוגיקה של השיטה
במקום לפשט אלגברית, הציבו מספר קטן (2, 3 או 4 - לעולם לא 0 או 1) ובדקו איזו תשובה נותנת את אותה תוצאה.
תרגול (3 שאלות)
שאלה 1
פשטו את הביטוי: (x²-y²)/(x-y) =
(א) x+y
(ב) x-y
(ג) xy
(ד) x/y
שאלה 2
אם x = 2a, מה הערך של x²/(4a)?
(א) a
(ב) 2a
(ג) a/2
(ד) 4a
שאלה 3
פשטו: (2n+2)/(n+1) =
(א) n
(ב) 2
(ג) n+1
(ד) 2n
חיפוש בינארי בין תשובות
הלוגיקה של השיטה
התחילו עם תשובת האמצע ובדקו. אם גבוה מדי - לכו למטה. אם נמוך - לכו למעלה. מקסימום 2 ניסיונות.
תרגול (3 שאלות)
שאלה 1
פתרו: x² + 3x - 10 = 0 (עבור x>0). אפשרויות: 1, 2, 3, 4
(א) 1
(ב) 2
(ג) 3
(ד) 4
שאלה 2
פתרו: 2x + 7 = 19. אפשרויות: 4, 5, 6, 7
(א) 4
(ב) 5
(ג) 6
(ד) 7
שאלה 3
פתרו: x³ = 125. אפשרויות: 3, 4, 5, 6
(א) 3
(ב) 4
(ג) 5
(ד) 6
שיטת הציר - סימנים על קו מספרי
הלוגיקה של השיטה
לאי-שוויונות ופונקציות ליניאריות: מצאו נקודת האפס, סמנו על קו מספרי, וקבעו סימן של הביטוי משמאל ומימין. חוסך פתרון מלא.
תרגול (3 שאלות)
שאלה 1
עבור איזה x מתקיים (x-3)(x+2) > 0?
(א) -2 < x < 3
(ב) x < -2 או x > 3
(ג) x > 3 בלבד
(ד) x < -2 בלבד
שאלה 2
לאיזה x מתקיים x² - 5x + 6 < 0?
(א) x < 2 או x > 3
(ב) 2 < x < 3
(ג) x > 3
(ד) כל x
שאלה 3
כמה פתרונות שלמים ל-|x-4| < 3?
(א) 3
(ב) 5
(ג) 6
(ד) 7
שיטת המשוכה (Seesaw) - ממוצעים משוקללים
הלוגיקה של השיטה
ממוצע משוקלל נוטה תמיד לכיוון הקבוצה הגדולה יותר. השתמשו בכך לפסילת תשובות בלתי אפשריות.
תרגול (3 שאלות)
שאלה 1
20 תלמידים קיבלו 70, ו-10 תלמידים קיבלו 100. מה הממוצע?
(א) 75
(ב) 80
(ג) 85
(ד) 90
שאלה 2
קבוצה א (80 איש): ממוצע 50. קבוצה ב (20 איש): ממוצע 90. ממוצע משותף?
(א) 55
(ב) 58
(ג) 65
(ד) 70
שאלה 3
ממוצע של 5 מספרים הוא 20. מוסיפים את המספר 50. מה הממוצע החדש?
(א) 22
(ב) 25
(ג) 30
(ד) 35
המצב ההגנתי - פסילה לוגית
הלוגיקה של השיטה
לפני פתרון, סרקו את 4 התשובות לסתירות, סדר גודל בלתי אפשרי, או ערכים כפולים. לעתים ניתן לפסול חצי מהתשובות בלי חישוב.
תרגול (3 שאלות)
שאלה 1
דני > יוסי > אבי בגובה. מי הכי נמוך?
(א) דני
(ב) יוסי
(ג) אבי
(ד) שווים
שאלה 2
ריבוע בצלע 10. מהי שטח המעגל החסום בו?
(א) 100π
(ב) 50π
(ג) 25π
(ד) 10π
שאלה 3
30% מ-200 עברו. כמה לא עברו?
(א) 60
(ב) 140
(ג) 170
(ד) 200